在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

只有两次。假设时针的角速度是ω(ω=2π/12小时=π/6小时),则分针的角速度为12ω(12ω=2π/60分钟),秒针的角速度为72ω(72ω=2π/60秒)。 假设分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。

到底是几次呢

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